ওহমের সূত্র কি? Ohm’s Law Theory&Math Solutions”

এই আর্টিকেলে থাকছে Ohm’s Law থেকে গুরুত্বপূর্ণ থিওরি ও গাণিতিক সমস্যা সমাধান।

📘 এই আর্টিকেলে যা শিখবেন-

১. পরিবাহীর রোধ কি কি বিষয়ের উপর নির্ভরশীল?
২. রোধের সূত্রটি লিখ।
৩. আপেক্ষিক রোধ কাকে বলে?
৪. 100 বর্গ মিলিমিটার প্রস্থচ্ছেদ এবং 100 মিটার এক কোর বিশিষ্ট একটি তামার ক্যাবলের রোধ কত হবে? যদি তামার আপেক্ষিক রেজিস্ট্যান্স 1.72 × 10⁻⁸ Ω-m হয়।
৫. 1 মিটার দীর্ঘ এবং এক বর্গ মিলিমিটার একটি তামার তারের রেজিস্ট্যান্স ¹⁄₅₈ ওহম হলে এর অপেক্ষিক রেজিস্ট্যান্স কত হবে?
৬. একটি তামার তারের প্রস্থচ্ছেদ ১ বর্গ সেন্টিমিটার (1 cm²) এবং দৈর্ঘ্য ১ মিটার হলে তার রোধ কত হবে?
৭. ১ মিটার দৈর্ঘ্য বিশিষ্ট একটি তারের রোধ ৩ ওহম একই পদার্থের অপর একটি তারের রোধ কত হবে? যদি দৈর্ঘ্য ১ম টির দ্বিগুন হয় এবং প্রস্তচ্ছেদের তিনগুন হবে।
৮. কারেন্ট , ভোল্টেজ ও রেজিস্ট্যান্সের মধ্যে সম্পর্কটি লিখ।
৯. ওহমের সূত্রটি লিখ।
১০. একটি বর্তনীতে 220V সরবরাহ দিচ্ছে বর্তনীর মধ্যে দিয়ে 100 mA কারেন্ট প্রবাহিত হতে পারে । বর্তনীর সরবরাহ ভোল্টেজ কমিয়ে 100V করলে এই বর্তনীতে কত অ্যাম্পিয়ার কারেন্ট প্রবাহিত হবে?
১১. ওহম,স এর আদি সূত্র বা মূল সূত্র কোনটি?
১২. (ওহম) Ohm’s Law কে কি বলা হয়?

Question & Answer

১. পরিবাহীর রোধ কি কি বিষয়ের উপর নির্ভরশীল?

উত্তরঃ পরিবাহীর রোধ যেসব বিষয়ের উপর নির্ভশীল:

• দৈর্ঘ্য
• ক্ষেত্রফল
• পরিবাহী পদার্থের উপর
• তাপমাত্রা

২. রোধের সূত্রটি লিখ।

উত্তরঃ R=ρL/A

রেজিস্ট্যান্স তিনটি বিষয়ের উপর নির্ভরশীল।

১. ১ম সূত্র R∝L
২. ২য় সূত্র R∝1/A
৩. ৩য় সূত্র: পরিবাহীর রেজিস্ট্যান্স তার উপাদানের উপর নির্ভরশীল যদি দৈর্ঘ্য ও প্রস্থচ্ছেদ একই হয়।

১ ও ২ নং হতে পাই,

R∝L/A
R=ρL/A
যেখানে,
R= Resistance, একক: ওহম (Ω)
L= Length, একক: মিটার (m)
A= Area, একক: বর্গ মিটার (m²)
ρ= আপেক্ষিক রোধ, [একক: Ω·m]
=স্পিসিফিকেশন রেজিস্ট্যান্স/রেজিস্টিভিটি

৩. আপেক্ষিক রোধ কাকে বলে?
উত্তরঃ যে কোনো পরিবাহী পদার্থের একক দৈর্ঘ্য ও একক প্রস্থচ্ছেদবিশিষ্ট অংশের রোধকে আপেক্ষিক রোধ (Resistivity) বলে।

৪. 100 mm² প্রস্থচ্ছেদ এবং 100 মিটার দৈর্ঘ্যবিশিষ্ট একটি এক-কোর তামার ক্যাবলের রোধ কত হবে?
যদি তামার আপেক্ষিক রোধ (ρ) = 1.72 × 10⁻⁸ Ω-m হয়?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
L = 100 মিটার
A = 100 mm² = 100 × 10⁻⁶ m² = 1 × 10⁻⁴ m²
ρ = 1.72 × 10⁻⁸ Ω-m
We Know,

R = (ρ × L) / A
= (1.72 × 10⁻⁸ × 100) / (1 × 10⁻⁴)
= (1.72 × 10⁻⁶) / (1 × 10⁻⁴)
R= 0.0172 Ω
উত্তরঃ ক্যাবলের রোধ হবে 0.0172 Ω

৫. 1 মিটার দীর্ঘ এবং একবর্গ-মিলিমিটার একটি তামার তারের রেজিস্ট্যান্স ¹⁄₅₈ ওহম হলে এর অপেক্ষিক রেজিস্ট্যান্স কত হবে?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
L = 1 মিটার
A = 1 mm² = 1 × 10⁻⁶ m²
R = 1/58 Ω = 0.01724 Ω
We know,
R = (ρ × L) / A
ρ = (R × A) / L
ρ = (0.01724 × 1 × 10⁻⁶) / 1
ρ = 1.724 × 10⁻⁸ Ω-m
উত্তর: আপেক্ষিক রেজিস্ট্যান্স হবে 1.724 × 10⁻⁸ Ω-m

৬. একটি তামার তারের প্রস্থচ্ছেদ ১ বর্গ সেন্টিমিটার (1 cm²) এবং দৈর্ঘ্য ১ মিটার হলে তার রোধ কত হবে?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
A = 1 cm² = 1 × 10⁻⁴ m²
L = 1 মিটার
ρ = 1.72 × 10⁻⁸ Ω-m [ ρ এর মান না থাকলে ধরে নিতে হবে]
We Know,
R = (ρ × L) /A
R = (1.72 × 10⁻⁸ × 1) / (1 × 10⁻⁴)
R = 1.72 × 10⁻⁴ Ω
উত্তর: রোধ হবে 1.72 × 10⁻⁴ Ω

৭. ১ মিটার দৈর্ঘ্য বিশিষ্ট একটি তারের রোধ ৩ ওহম একই পদার্থের অপর একটি তারের রোধ কত হবে? যদি দৈর্ঘ্য প্রথমটির দ্বিগুন হয় এবং প্রস্তচ্ছেদের তিনগুন হবে।

সমাধান:

৮. কারেন্ট , ভোল্টেজ ও রেজিস্ট্যান্সের মধ্যে সম্পর্কটি লিখ।
উত্তরঃ ১৮২৬ খ্রিস্টাব্দে জার্মান বিজ্ঞানী ড. জর্জ সাইমন ওহম সর্ব প্রথম কারেন্ট ,ভোল্টেজ ও রেজিস্ট্যান্সের মধ্যে সম্পর্ক স্থাপন করেন ইহাই ওহমের সূত্র নামে পরিচিত। বিদ্যুৎ প্রযুক্তিতে ইহা আদি বা মূল সূত্র। তাই এ সূত্রকে বলা হয় ”Ohm’s Law is the mother of all Laws”

৯. ওহমের সূত্রটি লিখ।
উত্তরঃ স্থির তাপমাত্রায় কোন পরিবাহীর মধ্যে দিয়ে প্রবাহিত কারেন্ট ঐ পরিবাহীর দুই প্রান্তের বিভব পার্থক্যের সমানুপাতিক এবং রেজিস্ট্যান্সের ব্যাস্তানুপাতিক।
অর্থাৎ,
I ∝ V
I ∝ 1/R
একে একত্র করে:
V = I × R
ওহমের সূত্র হলো:
V = I × R

এখানে,
V = ভোল্টেজ (Voltage)
I = কারেন্ট (Current)
R = রোধ (Resistance)

১০. একটি বর্তনীতে 220V সরবরাহ দিচ্ছে বর্তনীর মধ্যে দিয়ে 100 mA কারেন্ট প্রবাহিত হতে পারে । বর্তনীর সরবরাহ ভোল্টেজ কমিয়ে 100V করলে এই বর্তনীতে কত অ্যাম্পিয়ার কারেন্ট প্রবাহিত হবে?
সমাধান:
১ম ক্ষেত্রে:
V=200 ভোল্ট
i=100 mA
We know,
R=V/I
=200/(100mA)
=2200 Ω
২য় ক্ষেত্রে:
V=100 ভোল্ট
i= কত?
We know,
i=V/R
=100/2200
=0.0454 A
উত্তরঃ 0.0454 অ্যাম্পিয়ার কারেন্ট প্রবাহিত হবে।

১১. ওহম,স এর আদি সূত্র বা মূল সূত্র কোনটি?
উত্তরঃ Ohm’s Law

১২. (ওহম) Ohm’s Law কে কি বলা হয়?
উত্তরঃ ওহমের সূত্রকে বলা হয় ” Ohm’s Law is the mother of all Laws”

🧠 আশা করি এই ১২টি প্রশ্নোত্তর থেকে আপনি বিদ্যুতের প্রাথমিক ধারণা স্পষ্টভাবে বুঝতে পেরেছেন।
পরবর্তী পর্বে আরও উন্নত Electrical ও Electronics প্রশ্নোত্তর নিয়ে আলোচনা করব।
📘 নিয়মিত পড়তে ওয়েবসাইটটি বুকমার্ক করে রাখুন।